ChatGPT самостійно розв’язав одну з найскладніших математичних задач в історії

Інженер‑програміст та засновник стартапу Ніл Сомані повідомив про несподіване відкриття під час тестування нової моделі Ope­nAI на складних математичних задачах. Він ввів у Chat­G­PT одну з відкритих проблем і залишив її на 15 хвилин — коли повернувся, отримав повний доказ. Перевірка за допомогою інструмента Har­mon­ic підтвердила правильність рішення, що стало рідкісним випадком, коли штучний інтелект самостійно розв’язав задачу високого рівня.

Йшлося про одну з проблем із колекції Пола Ерьоша — понад тисячу математичних гіпотез, які давно стали випробувальним майданчиком для AI. Ланцюг міркувань Chat­G­PT включав класичні аксіоми, зокрема формулу Лежандра та постулат Бертрана, а фінальний доказ відрізнявся від рішення, запропонованого у 2013 році Гарвардським математиком Ноамом Елкісом, і виявився повнішим. Сомані зазначив, що вихід GPT 5.2 суттєво посилив здатність моделі до математичного мислення.

Від Різдва на сайті Ерьоша 15 задач перейшли зі статусу «відкриті» до «розв’язані», і 11 із них прямо пов’язали з роботою AI. Математик Терренс Тао зафіксував вісім випадків, коли моделі самостійно досягли значного прогресу, та ще шість, де вони змогли розвинути попередні дослідження. На його думку, масштабованість систем робить їх особливо придатними для «довгого хвоста» задач Ерьоша, багато з яких мають відносно прості рішення.

Важливим чинником став розвиток формалізації — трудомісткого процесу перевірки математичних доведень. Інструменти на кшталт Lean, створеного в Microsoft Research, та Harmonic’s Aris­to­tle значно спростили цей етап, автоматизуючи перевірку й розширення доказів.

Засновник Har­mon­ic Тудор Ахім наголошує, що головне не кількість розв’язаних задач, а те, що провідні математики почали серйозно використовувати ці інструменти. «Коли професори математики та інформатики, які мають репутацію, кажуть, що користуються Aris­to­tle чи Chat­G­PT, це справжній доказ», — зазначив він. Це свідчить, що штучний інтелект поступово стає партнером у відкритті нових знань, а не лише допоміжним інструментом.