Вчені Принстонського університету вперше в історії експериментально спостерігали один із найвідоміших фрактальних візерунків у квантовій фізиці — так зване «Метелик Гофстадтера». Цей ефект, передбачений теоретиком Дугласом Гофстадтером ще у 1976 році, понад пів століття залишався лише математичною абстракцією.
Відкриття сталося випадково під час дослідження надпровідності у двошаровому графені з мікроскопічним ефектом муару. Помилкова орієнтація шарів створила ідеальні умови для візуалізації фрактального спектра енергії електронів — саме того, що ілюструє «метелика».
Суть феномена полягає у тому, що при накладанні періодичного потенціалу на електрони у двовимірному кристалі та під дією магнітного поля рівні енергії розподіляються у вигляді складного самоподібного фракталу. Цей графік і нагадує силует метелика, де кожна його частина повторює загальний малюнок на різних масштабах.
Щоб зафіксувати цей ефект, вчені застосували сканувальний тунельний мікроскоп, який дозволив отримати безпрецедентно точні дані про енергію електронів у матеріалі. Раніше подібні спроби базувалися лише на непрямих вимірюваннях електричного опору, які не дозволяли спостерігати сам фрактал.
Значущість відкриття не лише у наочній демонстрації складної квантової теорії, а й у тому, що під час дослідження виявили додаткові ефекти взаємодії електронів між собою — того, чого у початкових розрахунках Гофстадтера не було враховано.
На думку вчених, це відкриває нові перспективи для вивчення топологічних станів речовини та квантової взаємодії електронів. Попри відсутність негайних прикладних застосувань, саме такі відкриття здатні в майбутньому змінити наші уявлення про квантову фізику та матеріалознавство.
Повний текст дослідження опубліковано в журналі Nature.